MANAJEMEN KEUANGAN

BAB 8 

RETURN DAN RISIKO

PENDAHULUAN 

Pengertian tentang risiko diperlukan karena manajer akan mengevaluasi investasi yang berisiko. Terdapat hubungan positif antara tingkat keuntungan yang disyaratkan dengan risiko

   “Semakin tinggi risiko, semakin tinggi tingkat keuntungan yang disyaratkan”

Konsep risiko dan return dipopulerkan oleh Harry Markowitz (1955). Markowitz memperkenalkan model yang disebut sebagai two-parameter model, yang intinya mengatakan bahwa investor seharusnya memfokuskan pada dua hal :

Return atau tingkat keuntungan yang diharapkan dari suatu asset,

Risiko yang dilihat melalui standar deviasi return aset tersebut

1.   Perhitungan Dasar

1.1 Perhitungan Return

Formula yang lebih umum untuk menghitung return adalah sebagai berikut ini.

 Return ={[( P_t – P_t-1)+ D_t ] / P_t-1 } × 100% …..(1)

 Secara umum, formula untuk menghitung tingkat keuntungan yang diharapkan dan risiko (standar deviasi) dari tingkat keuntungan tersebut adalah sebagai berikut :

DIMANA:

E(R)  = Tingkat keuntungan yang diharapkan

pi      = Probabilitas untuk kondisi/skenario i

Ri     = Return atau tingkat keuntungan pada skenario i

σ_R     = Standar deviasi return  (tingkat keuntungan)

σ_R²    = Varians return (tingkat keuntungan)

DiMana :

P_t    = Harga atau nilai pada periode t

P_t-1 = Harga atau nilai pada periode sebelumnya (t-1)

D_t    = Dividen yang dibayarkan pada periode t. Periode tersebut bisa harian, bulanan, atau tahunan.

1.2. Return dan Risiko dalam konteks Portofolio

Tingkat Keuntungan yang Diharapkan

Portofolio adalah gabungan dari dua aset atau lebih.Tingkat keuntungan portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari tingkat keuntungan aset individualnya.

Formula tingkat keuntungan yang diharapkan untuk suatu portofolio adalah

    E(R_P)          =          ∑ X_i  E(R_i)  ….… (5)                                           

Dimana:          

E(R_P)= Tingkat keuntungan yang diharapkan untuk portofolio        

X_i = Proporsi (bobot) untuk aset individual i

E(R_i)= Tingkat keuntungan yang diharapkan untuk aset  individual i

2.2.       Risiko Portofolio

2.2.1. Kovarians Dua Aset

Risiko portofolio tidak hanya merupakan rata-rata tertimbang dari risiko individualnya. Risiko (varians) portofolio, untuk portofolio dengan dua aset, bisa dihitung sebagai berikut:

s_P²  =  X_A² s_A²  +  X_B² s_B²  +  2 X_A X_B s_AB    ….. (6)

Dimana:          

X_A  dan X_B = Proporsi investasi untuk aset A dan aset B

s_A² dan  s_B²  = Varians return aset A dan return aset B

s_AB   = Kovarians return aset A dan return aset B

Term s_AB  (kovarians return aset A dengan B) mengukur arah pergerakan dua aset tersebut.

Kovarians antar dua aset dihitung dengan formula sebagai berikut:

s_AB  =  å p_i (R_Ai – E(R_A))  (R_Bi – E(R_B)).…… (7)

                               

Dimana:          

pi         = Probabilitas untuk skenario I

R_Ai, R_Bi= Return aset A dan B untuk skenario I

E(R_A), E(R_B) = Expected return untuk aset A dan aset B

Risiko portofolio yang lebih rendah dibandingkan dengan rata-rata tertimbang risiko individualnya menunjukkan adanya manfaat diversifikasi. Manfaat diversifikasi tersebut diperoleh karena kovarians yang negatif (arah pergerakan yang berlawanan arah) antara aset A dengan B.

Jika korelasi antara dua aset ≤ 1  maka akan ada manfaat penurunan risiko melalui diversifikasi. Semakin kecil nilai korelasi (misal -1), maka potensi penurunan risiko semakin tinggi.

2.2.2. Koefisien Korelasi

Meskipun kovarians bisa memberi gambaran arah pergerakan dua aset, tetapi angka kovarians sensitif terhadap unit pengukuran.

Koefisien tersebut bisa dihitung sebagai berikut ini.

s_AB  =  G_AB s_A s_A      atau     G_AB   =   s_AB / s_A s_B        …… (8)

                                                                                                      

dimana :         

G_AB  =  Korelasi antara return aset A dengan return aset B

  Korelasi mempunyai angka antara –1 sampai +1 inklusif

   (-1 < = G_AB < = +1).

Korelasi merupakan kovarians yang distandardisir dengan standar deviasi masing-masing aset. Korelasi yang positif menunjukkan hubungan yang searah antara dua aset tersebut, sementara korelasi yang negatif menunjukkan hubungan yang berlawanan arah antara dua aset tersebut. Semakin mendekati angka satu (positif atau negatif), semakin tinggi kaitan antara dua aset tersebut, baik kaitan positif (jika mendekati angka +1) ataupun kaitan negatif (jika mendekati angka –1).

2.3.      Efek Diversifikasi

Kunci dalam penurunan risiko portofolio adalah kovarians (atau koefisien korelasi) antar aset. Koefisien korelasi yang semakin mendekati negatif satu mempunyai potensi yang lebih besar untuk menurunkan risiko portofolio.

Secara umum koefisien korelasi antar saham mempunyai tanda positif dan relatif kecil. Koefisien yang semacam itu sudah cukup baik untuk menurunkan risiko portofolio. Hanya jika koefisien korelasi antara dua aset sama dengan satu (sempurna searah), maka diversifikasi tidak mempunyai efek penurunan risiko. Dalam situasi ini, risiko portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari risiko aset individualnya. Kika jumlah aset dalam portofolio ditambah (misal ditambah secara random), ada kecenderungan risiko portofolio tersebut semakin mengecil.

Untuk risiko total, ada sebagian risiko yang bisa dihilangkan melalui diversifikasi. Tetapi ada sebagian lagi yang tidak bisa dihilangkan melalui diversifikasi. Risiko yang bisa dihilangkan tersebut disebut sebagai risiko tidak sistematis (risiko pasar), sedangkan risiko yang tidak bisa dihilangkan disebut sebagai risiko sistematis.

 

Berapa banyak sekuritas yang diperlukan untuk secara efektif bisa menghilangkan risiko tidak sistematis? Beberapa studi menunjukkan bahwa jumlah sekuritas sekitar 15-20 bisa dipakai untuk melakukan diversifikasi yang efektif.

Risiko sistematis dihitung melalui formula: 

b_i         =          σ_iM / σ²_M……… (9)

Dimana:            

b_i    = beta atau risiko sistematis aset i     

σ_iM = kovarians antara return aset i dengan return pasar

σ²_M= varians return aset I

Risiko tidak sistematis diukur melalui varians dari residual regresi model pasar (market model).

3. Set yang Efisien

Tingkat keuntungan portofolio yang diharapkan merupakan rata-rata terimbang dari tingkat keuntungan aset individualnya. Tingkat keuntungan tersebut tidak tergantung dari korelasi antara dua aset tersebut.

3.1.      Korelasi = +1 (positif sempurna)

Misalkan korelasi antara A dengan B (G_AB) adalah +1, risiko portofolio bisa dituliskan sebagai berikut:

s_P²  =  X_A² s_A²  +  X_B² s_B²  +  2 X_A X_B s_AB     atau

 s_P²  =  X_A² s_A²  +  X_B² s_B²  +  2 X_A X_B G_AB s_A s_A

karena G_AB  =  +1, kita bisa meringkaskan formula di atas menjadi berikut ini.

s_P²  =  X_A² s_A²  +  X_B² s_B²  +  2 X_A X_B s_A s_A,     atau

s_P²  =  (X_A s_A  +  X_B s_B )²

s_P   =  (X_A s_A  +  X_B s_B )……… (10)

                                   

Persamaan di atas menunjukkan jika korelasi antara aset A dengan aset B = +1, risiko portofolio merupakan rata-rata tertimbang dari risiko aset individual. Dengan kata lain, diversifikasi dalam situasi ini tidak memberikan manfaat, karena risiko portoflio tidak bisa lebih rendah dari rata-rata tertimbang risiko aset individualnya.

3.2.      Korelasi = –1 (negatif sempurna)

Misalkan korelasi antara A dengan B (G_AB) adalah -1, risiko portofolio bisa dituliskan sebagai berikut ini.

s_P²  =  X_A² s_A²  +  X_B² s_B²  +  2 X_A X_B (-1) s_A s_B     atau

s_P²  =  X_A² s_A²  +  X_B² s_B²  -  2 X_A X_B s_A s_B

s_P²  =  (X_A s_A  -  X_B s_B )²

s_P   =  (X_A s_A  -  X_B s_B )     atau     (X_A s_A  -  X_B s_B )

s_P   =  - (X_A s_A  -  X_B s_B )     atau     - (X_A s_A  -  X_B s_B )

Perhatikan bahwa karena risiko selalu bertanda positif (tidak ada risiko yang negatif, minimal adalah nol), maka risiko di atas bisa disingkat menjadi:

s_P  =  Nilai absolut (X_A s_A  -  X_B s_B )                       ……… (11)

3.3.      Korelasi = 0 atau Tidak ada Korelasi

Misalkan korelasi antara A dengan B (G_AB) adalah 0, risiko portofolio bisa dituliskan sebagai berikut ini.

s_P²  =  X_A² s_A²  +  X_B² s_B²  +  2 X_A X_B (0) s_A s_B     atau

s_P²  =  X_A² s_A²  +  X_B² s_B²

s_P   =  [X_A² s_A²  +  X_B² s_B²] ^1/2                                 ……… (12)

4. Risiko dan Return Portofolio dengan Lebih dari Dua Aset

Perhitungan risiko dan return untuk portofolio dengan aset lebih dari dua pada dasarnya sama dengan untuk portofolio dengan dua aset. Tingkat keuntungan yang diharapkan merupakan rata-rata tertimbang dari tingkat keuntungan aset individualnya.

Formula risiko portofolio dengan tiga aset bisa dituliskan sebagai berikut:

s_P²  =  X_A² s_A²  +  X_B² s_B²  +  X_C² s_C²  +  2 X_A X_B s_AB  +  2 X_A X_C s_AC  + 2 X_B X_C s_BC   (16)

Jika aset dalam portofolio semakin besar, perhitungan risiko portofolio menjadi semakin kompleks.

Risiko total portofolio merupakan gabungan dari kotak-kotak di dalam bagan tersebut. Jika aset dalam portofolio bertambah, maka jumlah kotak juga semakin bertambah, yang berarti komponen dalam risiko total menjadi semakin bertambah. Varians portofolio bisa dituliskan sebagai berikut ini.

s_P² = ∑ X_i² s_i²  +  ∑ ∑ X_i X_j s_ij           i  ≠  j     ……… (17)

dimana           

s_P²         =  Varians portofolio 

X_i        =  Proporsi untuk aset i

s_i²        =  Varians aset i

∑ ∑      =  Penjumlahan ganda

s_ij           =  Kovarians aset i dengan aset j       

i ≠ j   = Menunjukkan kovarians i dengan j adalah untuk dua  aset yang berbeda

  Jika aset dalam portofolio bertambah, maka komponen yang perlu dihitung dalam portofolio menjadi semakin banyak. Jika ada N aset dalam portofolio, maka kita perlu menghitung:

 

   (N (N + 1)) /2  parameter,  yang terdiri dari N varians, dan (N (N - 1)) / 2 kovarians

   Sebagai ilustrasi, jika ada 300 saham dalam portofolio, dan kita akan menghitung risiko portofolio tersebut, maka kita perlu menghitung: 300 varians dan 150 (299) = 44.850 kovarians. Jumlah tersebut cukup besar. Jika jumlah aset dalam portofolio adalah 1.000, maka jumlah parameter yang harus dihitung menjadi sekitar 500.000 parameter.

Ada dua masalah yang menyebabkan model perhitungan risiko tersebut tidak bisa diaplikasikan.

Pertama, Model tersebut dikembangkan pada tahun 1950-an, dimana kemampuan komputer belum sebaik sekarang. Kedua, analis biasanya dikelompokkan berdasarkan sektor usaha/industri. Mereka biasanya hanya memfokuskan pada industrinya. Padahal model perhitungan risiko portofolio di atas memerlukan perhitungan kovarians (kaitan) antar saham, yang berarti juga antar industri. Dua masalah tersebut menyebabkan model portofolio Markowitz mengalami perkembangan yang lambat.

Model indeks tunggal dikembangkan dengan tujuan memecahkan dua masalah tersebut.

5.         Model Indeks Tunggal

Risiko dan Return Aset Tunggal   Berdasarkan Model Indeks Tunggal

William Sharpe (1963) mengembangkan model indeks tunggal (single index model). Menurut model tersebut, return suatu saham/aset dipengaruhi oleh faktor bersama tunggal, sebagai berikut ini.

R_it        =  α_i  +  b_i F_t  +  e_it                       ……… (18)

Faktor bersama yang dimaksudkan, biasanya adalah return pasar. Dengan kata lain, pergerakan return saham dipengaruhi oleh return pasar.                                               

Tingkat keuntungan yang diharapkan untuk aset i tersebut bisa dituliskan sebagai berikut ini.

E(R_i)   =  α_i  +  b_i E(R_M)        ....…… (19)

Menurut model indeks tunggal, total risiko bisa dipecah ke dalam dua komponen yaitu:

s _i²         =          ß_i² s_M²  +  s_ei²                 .……… (20)

(Risiko Total) = (Risiko yang Tidak Bisa Dihilangkan

melalui Diversifikasi)  + (Risiko yang

Dihilangkan melalui Diversifikasi)     

dimana           

s _i²         = Risiko total (varians sekuritas i)

ß_i         = Beta sekuritas i (risiko sistematis sekuritas i)

s_M²        = Varians return pasar

s_ei²         = Varians error sekuritas I

Persamaan di atas menunjukkan risiko total bisa dipecah ke dalam dua bagian: (1) risiko yang tidak bisa dihilangkan melalui diversifikasi (risiko sistematis), dan (2) risiko yang bisa dihilangkan melalui diversifikasi (risiko tidak sistematis). Risiko sistematis pada ß_i  (beta saham i).

5.2.      Return dan Risiko Portofolio berdasarkan Model Indeks Tunggal

Untuk portofolio dengan N aset, tingkat keuntungan yang diharapkan untuk suatu portofolio bisa dituliskan sebagai berikut ini.

E(R_P)   =  α_P  +  b_P E(R_M) ……… (21)

Dimana:

E(R_P)   = Tingkat keuntungan yang diharapkan         untuk portofolio  

α_P           = Intercept untuk portofolio

b_P        = Beta portofolio

E(R_M)   = Tingkat keuntungan pasar yang diharapkan