MANAJEMEN KEUANGAN

BAB 4

NILAI WAKTU LUANG

PENDAHULUAN

Nilai waktu uang merupakan konsep sentral dalam manajemen keuangan. Ada beberapa pakar yang mengatakan bahwa pada dasarnya manajemen keuangan merupakan aplikasi nilai konsep nilai waktu uang. Pemahaman nilai waktu uang sangat penting dalam studi manajemen keuangan. Banyak keputusan dan teknik dalam manajemen keuangan yang memerlukan pemahaman nilai waktu uang. Biaya modal, analisisi keputusan investasi (penganggaran modal), analisis alternatif dana, penilaian surat berharga merupakan contoh-contoh teknik dan analisis yang memerlukan pemahaman konsep nilai waktu uang.

FUTURE VALUE

Nilai Masa Mendatang untuk Aliran Kas Tunggal.

Untuk menghitung uang yang akan didapatkan setelah menginvestasikannya di awal tahun, dengan bunga yang telah disepakati oleh para investor dalam jangka satu tahun. Berikut rumusnya :  

FV = P0 + P0(r)

      = p0 (1+r)

Dimana : FV =Nilai masa mendatang (satu tahun)

                P0 = Nilia saat ini

                r    = Tingkat bunga

jika periode investasi tidak hanya satu tahun, tapi beberapa tahun maka rumus diatas dapat diubah menajdi sebagai berikut :

FV_n = PV₀ (1+r)ⁿ 

Dimana : FV_n = nilai masa mendatang (tahun ke-n)

                PV₀= nilai saat ini

                r     = tingkat bunga

                n    = jangka waktu

Proses menanamkan uang ke bank dengan tingkat bunga tertentu selamanya periode tertentu dinamakan sebagai proses penggandaan (compounding). Rumus kedua diatas bisa dituliskan sebagai berikut ini untuk memasukan penggandaan yang lebih dari sekali dalam setahun :

FVn = PV₀ (1+r/k)^k.n

Dimana : FV_n = nilai masa mendatang (tahun ke-n)

                PV₀ = nilai saat ini

                r       = tingkat bunga

                n      = jangka waktu

                k      = frekuensi penggandaan

Dalam penggandaan tersebut nilai tersebut nilai kemudian bisa dihitung dengan :

FV_n = PV₀ x e ^r.T

Nilai yang akan kita peroleh semakin besar tetapi dengan tingkat pertambahan yang semakin mengecil.

Future value annuity (nilai masa mendatang untuk seri pembayaran)

Rumus untuk menghitung nilai masa mendatang untuk seri pembayaran :

            FV_n = X [(1+r)^n-1] / r

Rumus untuk perhitungan kas sempat digandakan sebagai berikut :

            FV_na = X [{(1+r)ⁿ-1}/r](1+r)

            Dimana : FV_na = Future Value Annuity Due

                            X     = Jumlah pembayaran kas untuk setiap periode

                            r       = tingkat bunga

                            n      = jumlah periode

NILAI SEKARANG (Present Value)

Nilai Sekarang untuk Aliran Kas Tunggal

Nilai sekarang merupakan kebalikan dari nilai kemudian. Apabila dalam nilai masa mendatang kita melakukan penggandaan, dalam present value kita melakukan proses pendiskontoan (discounting process). Untuk melihat kaitan antara future value  dengan present value, perhatikan bahwa nilai kemudian (future value) bisa dihitung dengan formula berikut ini :

FV_n = PV₀ (1+r)ⁿ

Dimana : FV_n = nilai kemudian

                PV₀ = nilai sekarang

                r       = tingkat bunga/tingkat penggandaan

                n      = jumlah periode

PV₀ bisa diartikan sebagai present value dari aliran kas sebesar FV_n. Dengan demikian present value  dari aliran kas sebesar FV bisa dihitung dengan menuliskan kembali formula diatas sebagai berikut ini.

PV₀  = FV_n / [(1+r)ⁿ]

Nilai Sekarang untuk Seri Pembayaran Kas (Annuity)

·         Nilai sekarang untuk periode terbatas

Secara umum formula present value bisa dihitung sebagai berikut ini :

PV = C x PVIFA r.n

Dimana : C               = aliran kas per periode (yang besarnya sama)

                PVIFA r.n =  Present Value Interest Factor Annuity, dengan tingkat bunga r dan periode n.

Kita bisa menghitung present value aliran kas annuity dengan formula berikut ini :

PV = [C-C/(1+r)ⁿ / r

Dimana : PV = present value aliran kas dimasa mendatang

                C    = Aliran kas per periode (besarnya sama)

                 r    = tingkat Discount rate

                 n   = jumlah periode  

dalam persoalan presesnt value annuity due tersebut setiap aliran kas digandakan sekali lagi. Formula yang digunakan untuk masalah tersebut adalah :

            PV = {[C-(C/(1+r)ⁿ)] / r }(1+r)

·         Nilai Sekarang untuk Kas yang Tidak Sama Besarnya

Kita harus menghitung present value  untuk setiap aliran kas. Dalam hal ini tidak ada formula khusus yang bisa dipakai untuk menghitung present value aliran kas yang tidak sama untuk setiap periodenya.

·         Nilai sekarang untuk periode yang tidak terbatas (perprtuity)

Secara umum untu aliran kas yang konstan yang akan kita terima sampai periode tidak terhingga, presen value  aliran kas tersebut adalah :

PV = C/r

Dimana : C= aliran kas per periode

                r = tingkat diskonto

·  Nilai sekarang untuk periode yang tidak terbatas, aliran kas tumbuh dengan tingkat pertumbuhan tertentu

Rumusnya sebagai berikut :

PV= DI/(r-g)         dengan asumsi r > g

Jika r lebih kecil dari g, maka rurmus diatas tidak bisa dipakai.

TINGKAT BUNGA EFEKTIF

 Tingakat bunga efektif yaitu tingkat bungan yang memeprhitungkan proses penggandaan yang lebih dari sekali. Rumus tingkat bunga efektif bisa dihitung sebagai berikut ini :

            Tingkat bunga efektif (TBE) = (1+r / m)^m-1

APLIKASI NILAI WAKTU UANG

Aplikasi nilai waktu uang dibedakan menjadi lima, yaitu :

1.      Pinjaman amortisasi

2.      Present value suatu seri pemabayaran

3.      Future value seri pembayaran

4.      Present value antara dua periode

5.      Analisis komponen tabungan dari tawaran asuransi